题目内容
把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3，5，6，7，10，…，其中第1000个数是多少？
考点：完全平方数性质
专题：传统应用题专题
分析：先求出1000之前的平方数和立方数共有多少个，再找出其中既是平方数也是立方数的有哪几个，即有12=13，82=43，272=93；依此推算即可求解．
解答：
解：1000之前的平方数有1，4，…，961；
1000之前的立方数有1，8，…，729；
其中既是平方数也是立方数的有：12=13，82=43，272=93；
1000之后的平方数有1024，1000是立方数，
1000+31+9-3+1+1=1039．
故第1000个数是1039．
1000之前的立方数有1，8，…，729；
其中既是平方数也是立方数的有：12=13，82=43，272=93；
1000之后的平方数有1024，1000是立方数，
1000+31+9-3+1+1=1039．
故第1000个数是1039．
点评：此题重在根据完全平方数的性质来解决问题，找出1000之前的平方数和立方数的个数是解决的关键．
练习册系列答案
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