Question

某年级组织同学去春游．如果租35个座位的客车需要4辆，如果租42个座位的客车需要3辆．到达景点后要求分组活动，且分的组数跟每组的人数恰好相等，则此年级共有多少人参加春游活动？

Answer 1

考点：完全平方数性质

专题：传统应用题专题

分析：由第一个条件可知，人数在（35×3+1=106）106～（35×4=140）140人之间；由第二个条件可知，人数在（42×2+1=85）85～（42×3=126）126人之间；所以，春游人数在106～126人之间；又由第三个条件可知，参加春游的人数是一个完全平方数，因此是121人，据此解答即可．

解答： 解：因为35×3+1=106（人），35×4=140（人），
所以参加春游的人数在106人～140人之间；
又因为42×2+1=85（人），42×3=126（人），
所以参加春游的人数在85人～126人之间；
综上，参加春游的人数在106人～126人之间；
因为分的组数跟每组的人数恰好相等，春游的人数=每组的人数×组数，
所以参加春游的人数是一个完全平方数，
因为106～126之间只有121是一个完全平方数，
所以此年级共有121人参加春游活动．
答：此年级共有121人参加春游活动．

点评：此题主要考查了完全平方数性质问题的应用，解答此题的关键是判断出此年级参加春游的人数在106人～126人之间．