Question

时钟九点一刻多，分针与时针正好在一条直线上，至少再过多少时间，两针重合？

Answer 1

考点：时间与钟面

专题：时钟问题

分析：分针60分钟走完360°，每分钟走6°，时针60分钟走完30°，每分钟走0.5°；9时整时，时针和分针成直角，如果要使九点一刻多，分针与时针正好在一条直线上，那么分针要比时针多走90°，由此求出此时是9点几分；当分针和时针重合时，分针又要比时针多走180°，再由此求出经过了多少分钟，即可求解．

解答： 解：分针60分钟走完360°，每分钟走6°，时针60分钟走完30°，每分钟走0.5°；
9时整时，时针和分针成直角；当分针与时针正好在一条直线上时，需要经过的时间是：
90°÷（6°-0.5°），
=90°÷5.5°，
=

180

11

，
=16

4

11

（分钟）；
那么时针和分针在同一条直线上时是9时16

4

11

分；
当两针第一次重合时，分针要比时针多走180°；
180°÷（6°-0.5°），
=180°÷5.5°，
=

360

11

，
=32

8

11

（分钟）；
答：至少再过32

8

11

分钟两针重合．

点评：考查时间与钟面的应用，得到时针所走路程和分针所走路程的等量关系是解决本题的关键．