Question

6．用24米的篱笆围成一个长方形或者正方形的花池，（长或宽为整米数）它的面积可能是多少平方米？
请你用列表的方法把你想到的写出来．

长（m）	宽（m）	面积（㎡）

请你自己仔细观察想一想长宽的变化与面积的变化有什么关系，你发现的规律是：当周长一定时，所围成的正方形图形面积最大．

Answer 1

分析 因为长方形的周长=（长+宽）×2，所以围成的这个长方形或正方形的一条长与宽的和是24÷2=12米，因为12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，所以一共有6种不同的围法，据此再利用长方形或正方形的面积公式计算即可解答问题．

解答 解：一条长与宽的和是24÷2=12（米）
因为12=11+1=10+2=9+3=8+4=7+5=6+6，
所以一共有6种不同的围法，并计算出它们的面积如下表所示：

长/米	11	10	9	8	7	6
宽/米	1	2	3	4	5	6
面积/平方米	11	20	27	32	35	36

答：一共有6种不同的围法，面积分别是11平方米、20平方米、27平方米、32平方米、35平方米、36平方米．根据观察可知长和宽的差越大时，它组成长方形的面积越小，当长和宽相等时，正方形面积最大．
故答案为：正方形．

点评 本题 的关键是根据拼成后图形的周长不变，分情况讨论组成长方形的长和宽，再根据观察找出规律．