Question

一个内外有四层而中空的方阵队列，最里面一层队伍有24人，那么这个队列共有多少人？

Answer 1

考点：方阵问题

专题：方阵问题

分析：此题为空心方阵问题，由于方阵相邻两层每边相差2人，共相差8人，所以由内到外每层的总人数分别是24、24+8、24+8×2、24+8×3，把四层的人数相加即得这个队列共有多少人．

解答： 解：由内到外第一层：24人，
由内到外第二层：24+8=32（人），
由内到外第三层：24+8×2=40（人），
由内到外第四层：24+8×3=48（人），
总人数：24+32+40+48=144（人），
答：这个队列共有144人．

点评：方阵问题相关的知识点是：四周的人数=（每边的人数-1）×4，每边的人数=四周的人数÷4+1，中实方阵的总人数=每边的人数×每边的人数，空心方阵的总人数=（最外层每边的人数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4，外层边长数2-中空边长数2=实面积数．