Question

19．（1）在下面方格纸上画一个长方形，周长是12厘米，长和宽的比是2：1．
（2）将画好的长方形长和宽分别增加$\frac{1}{2}$，再画一个长方形．
（3）现在长方形的面积是原来的$\frac{（）}{（）}$．

Answer 1

分析 （1）根据长方形的周长公式，C=（a+b）×2，已知这个长方形的周长是12厘米，那么长与宽的和是6厘米，又知长和宽的比是2：1，由此可以求出长和宽，进而画出这个长方形．
（2）把原来长方形的长、宽分别看作单位“1”，求出增加后的长、宽，进而画出这个长方形．
（3）根据长方形的面积公式：S=ab，分别求出原来和增加后的面积，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．

解答 解：（1）2+1=3，
12$÷2×\frac{2}{3}$=4（厘米），
12$÷2×\frac{1}{3}$=2（厘米），
答：这个长方形的长是4厘米、宽是2厘米．

（2）4×（1$+\frac{1}{2}$）
=$4×\frac{3}{2}$
=6（厘米），
2×（1$+\frac{1}{2}$）
=$2×\frac{3}{2}$
=3（厘米），
答：长方形长和宽分别增加$\frac{1}{2}$，新长方形的长是6厘米、宽是3厘米．

（3）6×3÷（4×2）
=18÷8
=$\frac{9}{4}$，
答：现在长方形的面积是原来的$\frac{9}{4}$．
作图如下：

故答案为：$\frac{9}{4}$．

点评 此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用、比的意义及应用，以及长方形的画法．