题目内容

某工厂人数减少 $数学公式$ ，产量却增长40%，则生产效率比原来的增加________%．

75
分析：工作总量增加40%，就是原来的（1+40%）；人数减少了 $\text{[math]}$ ，要由现在（1 $\text{[math]}$ ）的人的工作量是（1+40%），那么每人要干（1+40%）÷（1 $\text{[math]}$ ），然后减去原来的工作效率1就是提高的工作效率．
解答：（1+40%）÷（1- $\text{[math]}$ ）-1，
=1.4 $\text{[math]}$ -1，
=1.4× $\text{[math]}$ -1，
=1.75-1，
=0.75，
=75%；
答：则生产效率比原来的增加75%．
故答案为：75．
点评：总工作量增加，减少的这部分人的干的工作量和增加的工作量要平均分到剩下的人来干，由此求出每个人多干的工作量，进而求解．