Question

15．一个长方体模型，棱长之和是72cm，长、宽、高的比是4：3：2，这个模型的体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析 根据“长方体模型的棱长总和是72cm”，可知这个长方体的长、宽、高的和是72÷4=18厘米；那么要分配的总量是18cm，是按照长、宽、高的比为4：3：2进行分配的，可得长、宽、高分别占长、宽、高$\frac{4}{4+3+2}$、$\frac{3}{4+3+2}$、$\frac{2}{4+3+2}$进而根据一个数乘分数的意义，求出长、宽、高的厘米数，最后用长乘宽再乘高，求得体积．

解答 解：72÷4=18（厘米），
长方体的长：18×$\frac{4}{4+3+2}$
=18×$\frac{4}{9}$
=8（厘米），
长方体的宽：18×$\frac{3}{4+3+2}$
=18×$\frac{3}{9}$
=6（厘米），
长方体的高：18×$\frac{2}{4+3+2}$
=18×$\frac{2}{9}$
=4（厘米）；
长方体的体积：8×6×4
=48×4
=192（立方厘米）；
答：这个模型的体积是192立方厘米．

点评 此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量；也考查了长方体体积公式的运用．