Question

计算（能简算的要简算，写出计算过程）
（1）

5

3

÷

4

5

-

5

4

×

2

3

（2）[4

4

7

-(3

4

5

-2

2

3

)×

15

7

]÷

14

15

（3）12

9

22

÷6

1

2

×[2

4

7

+(24.4-24

8

45

)]
（4）2+4

1

6

+6

1

12

+8

1

20

+10

1

30

+12

1

42

（5）1234567891²-1234567890×1234567892
（6）

1

3

+

1

15

+

1

35

+

1

63

+…+

1

399

．

Answer 1

分析：（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算；
（4）把带分数拆成整数与分数的和，然后再进一步计算即可；
（5）1234567890=1234567891-1，1234567892=1234567891+1，构成完全平方差公式，然后再进一步解答即可；
（6）根据分数的拆项进行计算即可．

解答：解：
（1）

5

3

÷

4

5

-

5

4

×

2

3

，
=

5 3 × 5 4 - 5 4 × 2 3

，
=（

5 3 - 2 3

）×

5

4

，
=1×

5

4

，
=

5

4

；

（2）[4

4

7

-(3

4

5

-2

2

3

)×

15

7

]÷

14

15

，
=[4

4

7

-(

19

5

-

8

3

)×

15

7

]÷

14

15

，
=[4

4

7

-(

19

5

×

15

7

-

8

3

×

15

7

)]÷

14

15

，
=[

32

7

-(

57

7

-

40

7

)]÷

14

15

，
=[

32

7

-

17

7

]÷

14

15

，
=

15

7

×

15

14

，
=

225

98

；

（3）12

9

22

÷6

1

2

×[2

4

7

+(24.4-24

8

45

)]，
=12

9

22

÷6

1

2

×[2

4

7

+

2

9

]，
=

273

22

×

2

13

×

176

63

，
=

16

3

；

（4）2+4

1

6

+6

1

12

+8

1

20

+10

1

30

+12

1

42

，
=（2+4+6+8+10+12）+（

1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42

）
=（2+12）×6÷2+（

1 2×3 + 1 3×4 + 1 4×5 + 1 5×6 + 1 6×7

），
=42+（

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+

1

6

-

1

7

），
=42+（

1

2

-

1

7

），
=42+

5

14

，
=42

5

14

；

（5）1234567891²-1234567890×1234567892，
=1234567891²-（1234567891-1）（1234567891+1），
=1234567891²-（1234567891²-1），
=1234567891²-1234567891²+1，
=1；

（6）

1

3

+

1

15

+

1

35

+

1

63

+…+

1

399

，
=

1 1×3 + 1 3×5 + 1 5×7 + 1 7×9 +…+ 1 19×21

，
=

1 2 ×(1- 1 3 + 1 3 - 1 5 + 1 5 - 1 7 + 1 7 - 1 9 +…+ 1 19 - 1 21 )

，
=

1

2

×（1-

1

21

），
=

1

2

×

20

21

，
=

10

21

．

点评：四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算，能简算的要简算．