Question

16．甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行60千米，乙车的速度比甲车慢$\frac{1}{12}$，两车在距离中点25千米处相遇，A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 首先把甲车的速度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲车的速度乘1-$\frac{1}{12}$，求出乙车的速度是多少；然后根据两车在距离中点25千米处相遇，可得两车相遇时，甲车比乙车多行了50（25×2=50）千米，用两车相遇时的路程差除以两车的速度之差，求出两车相遇用的时间是多少；最后用它乘两车的速度之和，求出A、B两地相距多少千米即可．

解答 解：60×（1-$\frac{1}{12}$）
=60×$\frac{11}{12}$
=55（千米）
25×2÷（60-55）×（60+55）
=50÷5×115
=10×115
=1150（千米）
答：A、B两地相距1150千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出两车相遇用的时间是多少．