Question

如图，有一只狗被系在一个高大的建筑物的墙角上，这个建筑物的底面是边长为9米的等边三角形，拴狗的绳子长12米．求这只狗的活动范围？（π取3.14）

Answer 1

分析：由题可知，小动物运动后所围成的总面积一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和，大扇形半径为12米，中心角为360-60=300（度），小扇形半径为3米，中心角为180-60=120（度），然后代入扇形的面积公式计算即可．

解答：解：根据图可知：
大扇形的圆心角为：360-60=300（度），
小扇形的圆心角为：180-60=120（度），
故总面积为：

300

360

×π×12²+2×

120

360

×π×3²，
=

5

6

×144×3.14+6π，
=126×3.14
=395.64（平方米）；
答：狗在地面上活动范围的面积是395.64平方米．

点评：此题考查如何求扇形的面积，还要注意圆心角度数的求法．