题目内容
观察式子，找规律计算．
=
-
=
=
-
=
=
-
=
…
那么，100×（
+
+
+…+
）=
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 20 |
那么，100×（
| 3 |
| 1×4 |
| 3 |
| 4×7 |
| 3 |
| 7×10 |
| 3 |
| 97×100 |
99
99
．分析：根据题意，
=1-
=
；
=
-
=
；
=
-
；
=
-
；然后再进一步解答即可．
| 3 |
| 1×4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4×7 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
| 3 |
| 28 |
| 3 |
| 7×10 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 10 |
| 3 |
| 97×100 |
| 1 |
| 97 |
| 1 |
| 100 |
解答：解：根据题意可得：
100×（
+
+
+…+
），
=100×（1-
+
-
+
-
+…+
-
），
=100×（1-
），
=100×
，
=99．
故答案为：99．
100×（
| 3 |
| 1×4 |
| 3 |
| 4×7 |
| 3 |
| 7×10 |
| 3 |
| 97×100 |
=100×（1-
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 97 |
| 1 |
| 100 |
=100×（1-
| 1 |
| 100 |
=100×
| 99 |
| 100 |
=99．
故答案为：99．
点评：根据所给出的式子的方式，找出规律，然后再进行巧算即可．
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