Question

17．把75厘米、60厘米的两根彩带分别剪成长度一样的短彩带，每根短彩带长为整厘米，且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？可以剪成多少根这样的短彩带？

Answer 1

分析 要把两根分别长75厘米、60厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且无剩余，每根短彩带要尽可能长，每根的长就是75和60的最大公因数，求出最大公因数即可得解．用两根彩带的总厘米数除以每根短彩带的长度求出剪成的根数，由此解决问题即可．

解答 解：75=3×5×5，
60=2×2×3×5，
75和60的最大公因数是：3×5=15，因此每根彩带最长是：15厘米．
（75+60）÷15
=135÷15
=9（根）
答：每根短彩带最长是15厘米．可以剪成9根这样的短彩带．

点评 此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的可以用短除法解答．