Question

12．有大小两个正方形（如图），面积相差100平方厘米，周长相差8厘米，大小两个正方形周长之和是多少？

Answer 1

分析 可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差100平方厘米”可知a²-b²=100（平方厘米），即（a+b）×（a-b）=100（平方厘米）；又根据“两个正方形的周长相差8厘米”，可知4a-4b=8（厘米）即a-b=2（厘米），结合前面式子，得a+b=50（厘米）；从而求出4a与4b的值，解答即可．

解答 解：设两个正方形边长分别为a和b，
a²-b²=100（平方厘米）
即（a+b）×（a-b）=100（平方厘米）①
因为4a-4b=8（厘米）
所以a-b=2（厘米）②
把②代入①可得：（a+b）×2=100
因此a+b=100÷2
=50（厘米）；
所以，4a+4b=4（a+b）=4×50=200（厘米）
答：大小两个正方形周长之和是200厘米．

点评 此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表的数值，进一步解决问题．