Question

8．已知（a-3）²+|b+4|=0，求a²+b²的值．

Answer 1

分析 （a-3）²不论a为何值，都不会为负数，根据绝对值的意义，|b+4|也不会是负数，只有绝对值相同，互为相反的两个数的和等于0，或0加0等于0，因此（a-3）²=0，|b+4|=0，（a-3）²=0时a=3，|b+4|=0时，b=-4，把a=3，b=-4代入a²+b²求值即可．

解答 解：因为（a-3）²+|b+4|=0
所以（a-3）²=0，|b+4|=0
所以a=3，b=-4
把a=3，b=-4代入a²+b²
a²+b²
=3²+（-4）²
=9+16
=25
答：a²+b²的值等于25．

点评 解答此题的关键是根据平方的意义、绝对值的意义、及（a-3）²+|b+4|=0，确定a、b的值．