Question

学校足球队共有20名队员，如果有重要比赛，那么队长要及时通知这20名队员到位．请你为队长设计一个电话通知预案．怎样能在最短的时间内通知到20名队员？如果通知一次需要1分，那么按照你设计的预案，最短几分可以通知完20人？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：本题可采用如下方案：队长先通知1名队员，然后再与这名队员一起给2名队员打电话，然后这2名队员再与前面已通知的队员一起给其他队员打电话，依此类推，进行计算即可求解．

解答： 解：要想在最短的时间内通知到每位队员，可采用如下方案：
第1分钟，队长给1名队员打电话，
第2分钟，队长与已通知的1名队员一起打电话，又可有2名队员得到通知；
第3分钟，队长与已通知的3名队员一起打电话，又可有4名队员得到通知；
第4分钟，队长与已通知的7名队员一起打电话，又可有8名队员得到通知；
此时，已有1+2+4+8=15名队员得到通知．
第5分钟，队长与已通知的15名队员中再有5人打电话即可全部通知到所有的同学，
所以通知通知这20名队员最短需要5分钟．
答：最短5分可以通知完20人．

点评：根据乘方的知识，让先得到通知的队员与队长一起通其他队员是最快最好的办法．