Question

4．已知点A、B在数轴上分别表示a，b．
（1）数轴上与原点的距离为2个单位长度的点所表示的数是2或-2．
（2）对照数轴填写下表．

a	6	-6	-6	-6	2	-1.5
b	4	0	4	-4	-10	-1.5
A、B两点的距离

（3）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a，b有何数量关系？
（4）在数轴上标出所有符合条件的整数P，使它到5和-5的距离之和为10，并求这些整数的和．

Answer 1

分析 （1）根据数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴上与原点的距离为2个单位长度的点所表示的数是2或-2．
（2）根据正、负数的减法的计算法则进行计算即可．
（3）根据数轴上两点间的距离公式表示即可．
（4）在数轴上标出所有符合条件的整数P，使它到5和-5的距离之和为10，运用数轴这个工具，表示整数点p．

解答 解：（1）数轴上与原点的距离为2个单位长度的点所表示的数是2或-2．
（2）填表如下：
对照数轴填写下表．

a	6	-6	-6	-6	2	-1.5
b	4	0	4	-4	-10	-1.5
A、B两点的距离	2	6	10	2	12	0

（3）因为A、B两点间的距离记为d，所以d=a-b．
（4）在数轴上标出所有符合条件的整数P，使它到5和-5的距离之和为10，运用数轴这个工具，表示整数点p．
-5+-4+-3+-2+-1+0+1+2+++4+5=0．

答：这些整数的和是0．
故答案为：2或-2．

点评 此题考查的目的是理解掌握数轴的三要素，正、负的运算，以及数轴上两点间的距离公式积应用．