Question

13．如图1，有一个正方形．
（1）∠1的度数是45°．
（2）经过O点作一条射线（如图2），使得∠2=∠3，求∠2、∠3的度数？
（3）你还能求∠4的度数吗？

Answer 1

分析 （1）根据正方形的四个角都是90°，用90°除以2，求出∠1的度数是多少即可．
（2）首先根据三角形的内角和是180°，用180°减去∠1的度数，求出∠2、∠3的度数之和是多少；然后根据∠2=∠3，用∠2、∠3的度数之和除以2，求出∠2、∠3的度数是多少即可．
（3）根据∠2+∠4=90°，用90°减去∠2的度数，求出∠4的度数是多少即可．

解答 解：（1）90÷2=45°
答：∠1的度数是 45°．

（2）因为∠1=45°，
所以2+∠3=180°-45°=135°，
因为∠2=∠3，135°÷2=67.5°，
所以∠2=∠3=67.5°．
答：∠2、∠3的度数都是67.5°．

（3）90-67.5=22.5°
答：∠4的度数是22.5°．
故答案为：45°．

点评 此题主要考查了三角形的内角和，以及正方形的特征和性质的应用，要熟练掌握．