Question

已知：◆+◆=◇+◇+◇
◇+◇+◇=◎+◎+◎+◎
◆+◇+◎+◎=400
算出：◆=

150

；◇=

100

；◎=

75

．

Answer 1

分析：把◆+◆=◇+◇+◇代入◇+◇+◇=◎+◎+◎+◎可得：◆+◆=◎+◎+◎+◎，可得出◆=◎+◎；再把◆=◎+◎代入◆+◇+◎+◎=400，得：◆+◇+◆=400；最后把◆+◆=◇+◇+◇代入
◆+◇+◆=400得：◇+◇+◇+◇+◇=400，可以求出◇的值，问题得解．

解答：解：（1）把◆+◆=◇+◇+◇代入◇+◇+◇=◎+◎+◎+◎可得：
◆+◆=◎+◎+◎+◎，即◆=◎+◎；
（2）把◆=◎+◎代入◆+◇+◎+◎=400可得：
◆+◇+◆=400；
（3）把◆+◆=◇+◇+◇代入◆+◇+◆=400得：
◇+◇+◇+◇=400，
即4◇=400，
所以◇=400÷4=100；
（4）把◇=100代入：◆+◆=◇+◇+◇可得：
◆+◆=100+100+100=300
所以◆=300÷2=150；
（5）把◆=150代入◆=◎+◎可得：
◎+◎=150，
所以◎=150÷2=75；
故答案为：150；100；75．

点评：解决这类问题的关键是用等式代换等式，最后把等式通过代换变成只含有一个未知数的方程．