Question

一个长方形面积是35平方厘米，三角形ADF的面积是7平方厘米，三角形ABE的面积是5平方厘米，求阴影部分的面积？

Answer 1

分析：由题意可知：阴影部分的面积=S长方形ABCD-S△ABE-S△ADF-S△CEF，S△ABE和S△ADF已知，只要求出S△CEF即可，而S△CEF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，即可求出S△CEF与S长方形ABCD的关系，进而求出阴影部分的面积．

解答：解：因为S△ADF=AD×DF÷2=7，
所以AD×DF=14，AD=

14

DF

；
又因 S长方形ABCD=AD×DC=35，AD=

35

DC

；
所以

14

DF

=

35

DC

，DF=

2

5

DC，CF=

3

5

DC；
同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，
所以CD×BE=10，BE=

2

7

BC，CE=

5

7

BC；
所以S△CEF=CE×CF÷2=

1

2

×

5

7

BC×

3

5

CD，
=

3

14

BC×CD，
=

3

14

×35，
=7.5（平方厘米）；
所以△AEF的面积=35-7-5-7.5，
=28-5-7.5，
=23-7.5，
=15.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是15.5平方厘米．

点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积=S长方形ABCD-S△ABE-S△ADF-S△CEF，只要求出CE和CF与长方形的长和宽的关系，问题即可得解．