Question

小敏做了一把扇子，打开后最大张角为90°，其中画纸部分宽度为20厘米，空白部分宽度为40厘米，求糊这把扇子至少要用多少面积的纸？不考虑重叠粘贴部分．

Answer 1

考点：圆、圆环的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据题意，可把画纸部分的20厘米加空白部分的40厘米计算出这个扇子的半径，扇子打开后最大张角为90°，也就是一个圆心角的

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，因此扇子的面积也是这个圆面积的

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，因为空白部分的宽度为40厘米，所以再计算出空白部分的面积，最后再用扇子的面积减去空白部分的面积即可得到画纸的面积，利用圆的面积公式S=πr²进行计算即可．

解答： 解：20+40=60（厘米）
扇子的面积：3.14×60²×

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=2826（平方厘米）
空白部分的面积：3.14×40²×

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=1256（平方厘米）
画纸的面积：2826-1256=1570（平方厘米）
答：糊这把扇子至少要用1570平方厘米的纸．

点评：此题主要考查的是圆的面积公式的灵活应用．