Question

1．脱式计算

$\frac{4}{9}$×（$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$）	200.8×73-6.3×2008	$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$）
（$\frac{2}{15}$+$\frac{3}{11}$）×15×11	$\frac{7}{9}$×5+$\frac{4}{9}$×7	2$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$-1÷1$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 （1）看似先求出括号内的$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{5}$，再根据分数乘法分配律计算简便，其并不简便，按照分数四则运算顺序，先算括号内的除法，再算加法，最后求积．
（2）把200.8×73的第一个因数扩大10倍，第二个因数缩小10倍，再利用小数的乘法分配律解答．
（3）可根据分数乘法分配律，先用第二个$\frac{6}{7}$分别乘括号内的各项，再求其和，最后算减．也可先算括号内加，再乘乘，最后算减，这样更简便．容易出现的错误是先算$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$=0，再乘．
（4）把（15×11）看作一个数，根据分数乘法分配律，用它分别乘括号内的各项．容易出现的错误是用15乘$\frac{2}{15}$，11×$\frac{3}{11}$，最后求和．
（5）把$\frac{4}{9}$×7看作$\frac{7}{9}$×4，再利用乘法分配律计算．
（6）把带分数化成假分数，除以转化成乘，再计算．

解答

解：（1）$\frac{4}{9}$×（$\frac{3}{10}$÷$\frac{3}{5}$+$\frac{2}{5}$） =$\frac{4}{9}$×（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$） =$\frac{4}{9}$×$\frac{9}{10}$ =$\frac{2}{5}$； （2）200.8×73-6.3×2008 =2008×7.3-6.3×2008 =2008×（7.3-6.3） =2008×1 =2008； （3）$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{9}$） =$\frac{6}{7}$-$\frac{6}{7}$×$\frac{7}{9}$ =$\frac{6}{7}$-$\frac{2}{3}$ =$\frac{4}{21}$； （4）（$\frac{2}{15}$+$\frac{3}{11}$）×15×11 =$\frac{2}{15}$×15×11+$\frac{3}{11}$×15×11 =22+45 =67； （5）$\frac{7}{9}$×5+$\frac{4}{9}$×7 =$\frac{7}{9}$×5+$\frac{7}{9}$×4 =$\frac{7}{9}$×（5+4） =$\frac{7}{9}$×9 =7； （6）2$\frac{2}{5}$×$\frac{5}{6}$-1÷1$\frac{2}{3}$ =$\frac{12}{5}$×$\frac{5}{6}$-1÷$\frac{5}{3}$ =2-$\frac{3}{5}$ =1$\frac{2}{5}$．

点评 此题是考查分数、小数、整数的四则运算，首先看能否运用运算定律用简便方法计，若没有，按照先算乘除，再算加减的顺序运算，若有括号，先算括号内的，如果括号内又有乘除和加减，仍先算乘除再算加减．