Question

不通过计算，判断

5

16

和

1

40

这两个分数化成有限小数的位数是多少？

Answer 1

考点：小数与分数的互化

专题：运算顺序及法则

分析：

5

16

看作

5

2×2×2×2

，

5

2×2×2×2

=

5

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

，

5

2

和

1

2

都可化成一位小数，因此，

5

16

化成有限小数的位数是四位；

1

40

看作

1

2×2×2×5

，

1

2×2×2×5

=

1

2

×

1

2

×

1

2

×15，

1

2

，

1

5

都可化成一位小数，因此，

1

40

可化成有限小数的位数是四位．

解答： 解：

5

16

=

5

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

，

5

2

和

1

2

都可化成一位小数，因此，

5

16

化成有限小数的位数是四位；

1

40

=

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

5

，

1

2

，

1

5

都可化成一位小数，因此，

1

40

可化成有限小数的位数是四位．
答：

5

16

和

1

40

这两个分数化成有限小数的位数是四位．

点评：把每个分数的分母分解质因数，再把每个分数写成几个分母是质数的分数，看每个分数是几位小数，再根据小数乘法的计算法则，即可确定每个分数能化成有限小数的位数．