Question

（1）在图1的加法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？
（2）在图2的减法竖式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，那么每个汉字各代表什么数字？

Answer 1

考点：竖式数字谜

专题：填运算符号、字母等的竖式与横式问题

分析：（1）在图1的加法竖式中，首先根据个位上两个“卒”相加，和的个位仍然是“卒”，可得“卒”=0；然后判断出“车”=1，十位上“兵”比“马”大1；最后根据和的万位上是1，千位上是0，可得“兵”=5，“马”=4；再根据百位上2个“炮”的和是4，而且不进位，可得“炮”=2；因此两个加数以及和分别是5240、5210、10450，据此解答即可；
（2）在图2的减法竖式中，首先根据差的最高位是千位，可得“炮”=1，再根据个位上相减情况，可得“兵”+“马”=11，所以“兵”、“马”的可能的取值是2、9，3、8，4、7，5、6，6、5，7、4，8、3，9、2；然后根据十位上相减的情况，可得比“兵”-1-“马”=“兵”，或“兵”-1+10-“马”=“兵”，验证，可得“兵”=2，“马”=9，据此解答即可．

解答： 解：（1）根据个位上两个“卒”相加，和的个位仍然是“卒”，
可得“卒”=0；
“车”=1，十位上“兵”比“马”大1；
因为和的万位上是1，千位上是0，
所以“兵”=5，“马”=4；
又因为百位上2个“炮”的和是4，而且不进位，
所以“炮”=2；
因此两个加数以及和分别是5240、5210、10450，
所以“兵”=5，“炮”=2，“马”=4，“卒”=0，“车”=1．
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（2）根据差的最高位是千位，
可得“炮”=1，
根据个位上相减情况，
可得“兵”+“马”=11，
所以“兵”、“马”的可能的取值是：
2、9，3、8，4、7，5、6，6、5，7、4，8、3，9、2；
根据十位上相减的情况，
可得比“兵”-1-“马”=“兵”，或“兵”-1+10-“马”=“兵”，
验证，可得“兵”=2，“马”=9，
所以“炮”=1，“兵”=2，“马”=9．
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点评：此题主要考查了竖式数字谜问题的应用，解答此题的关键是从最高位或最低位上数的关系找到突破口．