Question

4．同学们，你们知道吗？10月1日是新中国的生日，全国人民用各种方式迎接这个盛大的节日．
（1）李叔叔要做一个长5分米、宽4分米、高8分米的长方体灯笼．
a．帮李叔叔算一算，至少需要多长的铁丝来做灯笼的框架？
b．如果在框架四周贴上塑料板，至少需要多少平方分米塑料板？
（2）明明想用长84厘米、宽72厘米的长方形纸裁成同样大的正方形纸筒灯笼，要想没有剩余，这张正方形的边长最大是多少厘米？

Answer 1

分析 （1）a．长方体是由4个相同的长，4个相同的宽及4个相同的高组成；求至少需要铁丝多少，根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，进行解答；
b．求在框架四周贴上塑料板，需要塑料板至少平方厘米，根据长方体侧面积的计算方法求出它的4个侧面的面积即可；
（2）根据题意，裁成的正方形边长最大是多少，是求84和72的最大公因数，由此解答即可．

解答 解：（1）a．（5+4+8）×4
=17×4
=68（分米）
答：至少需要68分米长的铁丝来做灯笼的框架．
b．（5×8+4×8）×2
=（40+32）×2
=72×2
=144（平方分米）
答：如果在框架四周贴上塑料板，至少需要144平方分米塑料板．

（2）84=2×2×3×7
72=2×2×2×3×3
84和42的最大公因数是2×2×3=12，
故这张正方形的边长最大是12厘米．

点评 此题考查了长方体的特点及长方体的棱长、侧面积计算公式的应用．同时考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题．