Question

一个三位数的各个数位的数字和为10，且各个数位上的数字各不相同，这样的三位数共有

 

个．

Answer 1

考点：筛选与枚举

专题：传统应用题专题

分析：从百位开始讨论：
①百位数字是1，有1+0+9=10，1+2+7=10，1+3+6=10，1+4+5=10
1，0，9能组成4个，其它的各组能组成6个；
②百位数字是2，有2+0+8=10，2+3+5=10，
③百位数字是3，3+0+7=10，
④百位数字是4，4+0+6=10，
⑤百位数字是5，不符合条件；
⑥百位数字是6，重复；
⑦百位数字是7，重复；
⑧百位数字是8，重复；
⑨百位数字是9，重复．

解答： 解：根据上述分析可得：
符合条件的共有：
4×4+6×4=40（个）
答：满足条件的共有40个．
故答案为：40．

点评：解答本题的关键是：依据题意各位数字之和是10且各不相等，逐个帅选即可，做到不重，不漏．