题目内容
在
、
、
、
、
、
…这列数中，第100个数是
．
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 9 |
| 7 |
| 12 |
| 3 |
| 5 |
| 11 |
| 18 |
| 199 |
| 300 |
| 199 |
| 300 |
分析：因为
=
，
=
，所以
、
、
、
、
、
…这列数可以写成：
、
、
、
、
、
…这列数，从左向右可以得出规律，分子递增2，分母递增3．求出通项式，代入100，即可得解．
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| 9 |
| 15 |
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| 3 |
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| 5 |
| 9 |
| 7 |
| 12 |
| 3 |
| 5 |
| 11 |
| 18 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 6 |
| 5 |
| 9 |
| 7 |
| 12 |
| 9 |
| 15 |
| 11 |
| 18 |
解答：解：第n个数是：
=
；
n=100，
=
；
答：第100个数是
．
故答案为：
．
| 1+2×(n-1) |
| 3+3(n-1) |
| 2n-1 |
| 3n |
n=100，
| 2×100-1 |
| 3×100 |
| 199 |
| 300 |
答：第100个数是
| 199 |
| 300 |
故答案为：
| 199 |
| 300 |
点评：此题考查了数列中的规律．细心观察，找出规律是解决此题的关键．
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