Question

如图，一个长方体玻璃缸内水深6.28厘米，将这些水倒入底面直径和高都是10厘米的圆柱形玻璃缸内，水是否溢出？如果未溢出，这时圆柱形玻璃缸内的水深是多少厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：首先根据的体积公式：v=abh，求出长方体玻璃缸内水的体积，再根据圆柱的体积公式：v=sh，求出圆柱形玻璃缸的容积，然后把长方体玻璃缸内水的体积与圆柱形玻璃缸的体积进行比较即可确定是否溢出，进而求出圆柱形玻璃缸内水的深度．

解答： 解：10×10×6.28=628（立方厘米），
3.14×（10÷2）²×10
=3.14×25×10
=785（立方厘米），
628÷[3.14×（10÷2）²]
=628÷[3.14×25]
=628÷78.5
=8（厘米），
答：水没有溢出，这时圆柱形玻璃缸内的水深是8厘米．

点评：此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的容积（体积）公式的灵活运用．