Question

7．将一内部直径为4厘米，高为1分米的圆锥形容器盛满水，这些水的体积是0.04dm³，将这些水倒入和这个圆锥等底等高的圆柱形容器中，这些水的体积是0.04dm³，水深3.14dm．

Answer 1

分析 利用圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$SH计算出圆锥的体积，已知把一个底面直径是4厘米，高为1分米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形容器里，水的体积不变，只是形状改变了；即圆锥与圆柱容器内的水的体积相等，底面积也相等，可用水的体积除以圆柱的底面积即可得到水的高度．

解答 解：4÷2=2（厘米）=0.2（分米）
圆锥的体积为：3.14×0.2²×1×$\frac{1}{3}$
=3.14×0.04×$\frac{1}{3}$
≈0.04（立方分米）
圆柱内水的高度为：0.04÷（3.14×0.2²）
=0.04÷（3.14×0.04）
=3.14（分米）
答：水的体积是0.04立方分米，将这些水倒入和这个圆锥等底等高的圆柱形容器中，这些水的体积是0.04立方分米，水面高度是3.14分米．
故答案为：0.04，0.04，3.14．

点评 此题主要考查的是圆柱体与圆锥体体积公式的灵活应用．