Question

某班级共49人，春游时到东湖划船，如果每只小船坐三人，租金31元，每只大船坐五人，租金48元，那么该班至少要花租金

 

元．

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：根据每只小船坐3人，租金31元，则合10.3元/人；每只大船坐5人，租金48元，则合9.6元/人，要想花少的租金则要尽可能多的租大船，根据49=5×9+4可得需要租9条大船和2条小船，这时出现了有1人坐小船，出现两个空位，是浪费，因为5×8+3×3=40+9=49，所以租8条大船和3条小船，刚好满座；比较两种方案，选择较小的租金，即可得解．

解答： 解：方案一：租9条大船和2条小船，租金：
48×9+31×2
=432+62
=494（元）；
方案二：8条大船和3条小船，租金：
48×8+31×3
=384+93
=477（元）
477＜494，选择8条大船和3条小船租金最少．
答：那么该班至少要花租金477元．

点评：解题的关键在于最省钱方案的选择，明确大船小船相对一个人的租金是解题的关键．