题目内容
某商场为招揽顾客举办购物抽奖，奖金有三种：一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元．共有100人中奖，奖金总额为9500元，问其中二等奖有几名？
考点：不等方程的分析求解
专题：不定方程问题
分析：设一等奖X名，二等奖Y名，三等奖Z名．根据题意列方程组，得到关于Y的不定方程，解此不定方程即可．
解答：
解：设一等奖X名，二等奖Y名，三等奖Z名．根据题意得：
消去Z得，9.5X+2Y=45，此方程为不定方程，根据题意X、Y、Z均为自然数，尝试给X取值，
只有当X=2，Y=13时，才符合题意．
所以一等奖有2名，二等奖有13名，三等奖有85名．
答：二等奖有13名．
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消去Z得，9.5X+2Y=45，此方程为不定方程，根据题意X、Y、Z均为自然数，尝试给X取值，
只有当X=2，Y=13时，才符合题意．
所以一等奖有2名，二等奖有13名，三等奖有85名．
答：二等奖有13名．
点评：解答此题的关键是，根据题意解出不定方程．
练习册系列答案
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如图，设ABCD是长方形台球桌，一个黑球在P点被击中，依次碰撞AB、BC再反弹后击中在Q点的白球．已知P点到AB的距离为5个单位，到BC的距离为12个单位，Q点到AB的距离为7个单位，到BC的距离为4个单位．试问：黑球从P点出发经过AB、BC反弹后到击中Q点的白球的路线长度有多少个单位？