Question

16．把一个圆柱平均切成4块（如图一）．表面积增加96cm²；切成3块（如图二），表面积增加50.24cm²．这个圆柱的体积是多少？

Answer 1

分析 根据圆柱的切割特点可知，如图二切割成3块，则表面积是增加了4个圆柱的底面的面积，据此求出一个底面的面积是50.24÷4=12.56平方厘米，根据圆的面积公式可得：r²=12.56÷3.14=4，因为2²=4，所以这个圆的半径是2厘米．
再根据图一的切割方法，沿底面直径切割后，表面积是增加了8个以底面半径和高为边长的长方形，据此可以求出这个长方形的面积是：96÷8=12平方厘米，因为半径是2厘米，所以利用长方形的面积公式可得，圆柱的高是：12÷2=6厘米，据此求出了圆柱的底面半径和高，再利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积．

解答 解：50.24÷4=12.56（平方厘米）；
12.56÷3.14=4，因为2²=4；
所以这个圆柱的底面半径是2厘米；
96÷8÷2
=12÷2
=6（厘米）；
3.14×2²×6
=3.14×4×6
=3.14×24
=75.36（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是75.36立方厘米．

点评 抓住圆柱的两种切割特点，根据增加的表面积分别求出这个圆柱的底面半径和高，是解决本题的关键．