Question

20．如果大圆和小圆的半径的比是3：1，那么大圆和小圆的直径的比是3：1，周长之比是3：1，面积之比为9：1．

Answer 1

分析 设大圆的半径为3r，小圆的半径为r，则分别依据圆的直径、周长和面积公式求出它们的直径、周长和面积，再根据比的意义即可得解．

解答 解：设大圆的半径为3r，小圆的半径为r，
大圆直径：3r×2=6r，小圆直径：r×2=2r，大圆直径和小圆直径的比是6r：2r=3：1；
大圆周长和小圆周长的比是6πr：3πr=3：1；
大圆面积和小圆面积的比是（3r）²π：（r²π）=9：1．
故答案为：3：1，3：1，9：1．

点评 该类型的题目，计算时应先根据公式分别求出，然后根据题意进行比，最后要化成最简整数比．注：实际上两个圆的半径比等于直径比，还等于周长比；面积的比等于两圆的半径平方的比．