题目内容

桌上放着这样一道算术题:89+16+69+89+16+69+
.
6A
+
.
B8
+88.甲、乙两位同学面对面坐在桌子两侧,看到这个算式的各数码都有意义,而且他们计算这道题的结果恰相同,则A和B表示的数字分别是几?
考点:数字问题
专题:传统应用题专题
分析:通过作图工具发现,“桌上放有一张写有61的卡片,若从桌子的另一侧去看,却是19”,是经过旋转180度后的结果,把89+16+69+6□+□8+88旋转180度后的算术式是:88+8□+□9+69+91+68,而他们计算这样一道题的结果恰好相同,列出等式,即可得出原来的两个空与它们旋转后的差值,从而判断出这两个空的数字.
解答: 解:89+16+69+6□+□8+88=88+8□+□9+69+91+68,
经过计算,两个方格中应填的数字和比它们经过旋转180度后的数字的和少75,经过旋转180度后仍然是数字的有:1、6、8、9,满足数字和是75的数字只有91,旋转180度后是16,91-16=75.所以原来的两个空的数字是1和9;

答:则A表示的数字是1,B表示的数字是9.
点评:此题考查了将简单图形平移或旋转一定的度数,找出规律,列式计算,判断出两个空的数字是解决此题的关键.
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