Question

（2010?泸县模拟）计算图形阴影部分的周长和面积，第三图阴影部分是中间缺口为正方形的一个半圆．（单位：厘米）

Answer 1

分析：由图意可知：从左向右，（1）图形一阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，半圆的直径等于长方形的长，长方形的宽等于长方形的长的一半，阴影部分的周长=长方形的长+长方形的宽×2+圆的周长的一半，从而可以求解；
（2）图形二阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，半圆的半径等于长方形的宽，半圆的直径等于长方形的长，阴影部分的周长=长方形的长+圆的周长的一半，从而求解；
（3）图形三阴影部分的面积=半圆的面积-正方形的面积，正方形的边长等于4厘米，半圆的直径等于（4×3）厘米，阴影部分的周长=圆的周长的一半+正方形的边长×5，从而问题得解．

解答：解：（1）5×2×5-3.14×5²÷2，
=50-3.14×25÷2，
=50-78.5÷2，
=50-39.25，
=10.75（平方厘米）；
（5×2）+5×2+3.14×5，
=10+10+15.7，
=35.7（厘米）；
答：阴影部分的面积是10.75平方厘米，周长是35.7厘米．

（2）6×2×6-3.14×6²÷2，
=72-3.14×36÷2，
=72-113.04÷2，
=72-56.52，
=15.48（平方厘米）；
6×2+3.14×6，
=12+18.84，
=30.84（厘米）；
答：阴影部分的面积是15.48平方厘米，周长是30.84厘米．

（3）3.14×(

4×3

2

)2-4×4，
=3.14×36-16，
=113.04-16，
=97.04（平方厘米）；
3.14×（4×3÷2）+4×5，
=3.14×6+20，
=18.84+20，
=30.84（厘米）；
答：阴影部分的面积是97.04平方厘米，周长是30.84厘米．

点评：解答此题的关键是弄清楚阴影部分的组成，利用其他图形的面积转化出阴影部分的面积，从问题得解．