Question

一件工作需要甲先干8天，然后乙再干9天完成；或甲先干10天，然后乙再干3天完成，完成这件工作甲乙单独干各要几天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题

分析：由题意，可设甲的工效为x，则乙的工效就为（1-8x）÷9，根据“甲先干10天，然后乙再干3天完成”可得等量关系式：甲的工效×10+乙的工效×3=1，据此列方程求得甲乙的工效，进而求得甲乙单独干各要几天即可．

解答： 解：设甲的工效为x，则乙的工效就为（1-8x）÷9，根据题意得：
10x+（1-8x）÷9×3=1
         30x+1-8x=3
              22x=2
                x=

1

11

（1-8x）÷9
=（1-8×

1

11

）÷9
=

3

11

÷9
=

1

33

1÷

1

11

=11（天）
1÷

1

33

=33（天）
答：完成这件工作甲单独干要11天，乙单独干要33天．

点评：此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率．