Question

如图是一个电子小虫的玩具盒．玩具盒是一个长方形，其长为50厘米，宽为40厘米．电子小虫的爬行速度是每秒3厘米．如果他只能沿着图中的直线爬行，那么它从起点到终点用时30秒的走法有

 

种．

Answer 1

考点：最短线路问题,排列组合

专题：传统应用题专题

分析：电子小虫的爬行速度是每秒3厘米，30秒到达所行路程是：30×3=90厘米，正好等于长方形的一条长与一条宽的和：50+40=90厘米，所以他只能沿着图中的直线向上爬行或向右爬行，不可向下和向左爬行就能按时到达终点，据此利用“标数法”标数即可得出答案．

解答： 解：电子小虫按时到达所行路程是：30×3=90厘米，正好等于长方形的一条长与一条宽的和：50+40=90厘米，
所以他只能沿着图中的直线向上爬行或向右爬行，不可向下和向左爬行就能按时到达终点．
走法如下：

由图可以看出一共有12种走法．
故答案为：12．

点评：本题考查了最短线路问题，寻找最短路线，不能走“回头路”，要按照一定的逻辑次序来排列可能路线，做到不重复，不遗漏．