Question

在平面上任取4个点，四点不都在一条直线上的情况共有几种？将四点用线段分别连接，在各种情况的图中，所包含的三角形的个数分别是多少？请画图说明．

Answer 1

分析：分三点一条直线；两点一条直线两种情况讨论即可求解．

解答：解：①三点一条直线，三角形有3个，如图所示：

②两点一条直线，三角形有8个，如图所示：

答：在平面上任取4个点，四点不都在一条直线上的情况共有2种，将四点用线段分别连接，三点一条直线，三角形有3个；两点一条直线，三角形有8个．

点评：本题考查点确定直线的知识，关键是讨论点共线的情况．