Question

17．有一个分数，如果分子和分母都加上1，那么分数就变为$\frac{1}{2}$，如果分子和分母都减去1，那么分数就变为$\frac{2}{5}$，求这个分数．

Answer 1

分析 根据题意，设这个分数为$\frac{a}{b}$，如果分子分母都加上1，则$\frac{a+1}{b+1}$=$\frac{1}{2}$；如分子分母都减1，则$\frac{a-1}{b-1}$=$\frac{2}{5}$；解方程即可求出分数的分子和分母，进而得出原分数．

解答 解：设分子为a，分母为b．
则：$\frac{a+1}{b+1}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{a-1}{b-1}$=$\frac{2}{5}$；
化简得：a=2b+1  2a=5b-3，
解二元一次方程组得：a=5，b=11，
答：这个分数是$\frac{5}{11}$．

点评 解答此题主要根据题意，设出未知数，用方程解答比较简便．