Question

苹果、梨、橘子三种水果都有许多，混在一起合成一大堆，最少要分成

9

堆，才能保证找得到这样的两堆，把这两堆合并后这三种水果的个数都是偶数．

Answer 1

分析：由于偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，这两堆合并后这三种水果的个数都是偶数，即这两堆中水果的个数相加前的奇偶性应是相同的，每种水果都是奇，偶两种性质，三种水果就是2×2×2=8种奇偶性，即得到奇偶性不同的8堆，根据最不利原则可知，要保证找到把这两堆合并后这三种水果的个数都是偶数的两堆，最少要分出8+1=9堆．

解答：解：由于相加后都是偶数，根据数和的奇偶性可知，
两堆中水果的个数相加前奇偶性相同，
每种水果都是奇，偶两种性质，三种水果就是2×2×2=8种奇偶性，
即得到奇偶性不同的8堆．
根据最不利原则可知，只要分出8+1=9堆，
必有两堆奇偶性相同，合并后这三种水果的个数都是偶数．
故答案为：9．

点评：在明确这两堆中水果的个数在相加前奇偶性相同的基础上，根据最不利原则进行分析是完成本题的关键．