Question

2．算一算，能简算的腰简算．

$\frac{1}{3}$+1$\frac{3}{4}$+$\frac{6}{7}$	2$\frac{5}{7}$-$\frac{13}{14}$+$\frac{2}{7}$	$\frac{2}{5}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$
$\frac{1}{13}$-$\frac{1}{26}$+$\frac{1}{2}$	$\frac{8}{9}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{2}$	$\frac{7}{30}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{13}{30}$．

Answer 1

分析 ①$\frac{1}{3}$+$1\frac{3}{4}$+$\frac{6}{7}$，先通分，然后按照同分母分数加法计算；
②$2\frac{5}{7}$-$\frac{13}{14}$+$\frac{2}{7}$，运用加、减法的运算性质简算；
③$\frac{2}{5}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$，运用加法结合律简算；
④$\frac{1}{13}$$-\frac{1}{26}+\frac{1}{2}$，先算减法，再算加法；
⑤$\frac{8}{9}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$，先通分，再按照同分母分数加、减法的计算法则计算；
⑥$\frac{7}{30}+\frac{2}{3}+\frac{13}{30}$，运用加法交换律和结合律简算；

解答 解：①$\frac{1}{3}$+$1\frac{3}{4}$+$\frac{6}{7}$
=$\frac{28}{84}+1\frac{63}{84}+\frac{72}{84}$
=1$\frac{91}{84}+\frac{72}{84}$
=2$\frac{79}{84}$；

②$2\frac{5}{7}$-$\frac{13}{14}$+$\frac{2}{7}$
=$2\frac{5}{7}+\frac{2}{7}-\frac{13}{14}$
=$3-\frac{13}{14}$
=2$\frac{1}{14}$；

③$\frac{2}{5}$+$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$
=$\frac{2}{5}+$（$\frac{5}{9}+\frac{4}{9}$）
=$\frac{2}{5}+1$
=$1\frac{2}{5}$；

④$\frac{1}{13}$$-\frac{1}{26}+\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{26}+\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{26}+\frac{13}{26}$
=$\frac{14}{26}$
=$\frac{7}{13}$；

⑤$\frac{8}{9}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}$
=$\frac{32}{36}-\frac{9}{36}+\frac{18}{36}$
=$\frac{23}{36}+\frac{18}{36}$
=$\frac{41}{36}$
=$1\frac{5}{36}$；

⑥$\frac{7}{30}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{13}{30}$
=$\frac{7}{30}+\frac{13}{30}+\frac{2}{3}$
=$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}$
=$\frac{4}{3}$
=$1\frac{1}{3}$；

点评 此题考查的目的是理解掌握分数加、减法的计算法则，并且能够灵活运用加、减法的运算性质和加法的运算定律进行简便计算．