Question

9．将一个长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米的长方体切成两个完全相同的长方体，表面积最多可以增加40平方厘米，最少可增加24平方厘米．

Answer 1

分析 把一个长方体截成两个长方体，只截一次，增加两个横截面，要使增加面积最少，则平行于3×4面切割，这样就是增加2个3×4面；要使增加的面积最多，则平行于5×4面切割，这样就增加2个5×4面；由此即可解答．

解答 解：最少增加：3×4×2=24（平方厘米）
最多增加：5×4×2=40（平方厘米）
答：表面积最少增加24平方厘米，最多增加40平方厘米．
故答案为：40，24．

点评 本题考查了长方体切割后的图形的表面积计算，沿平行于宽×高面切割，可使两个长方体的表面积之和最小；沿平行于长×宽面切割，可使两个长方体的表面积之和最大．