Question

顶呱呱培训学校选出一批优秀的学生参加作文比赛和数学比赛，结果7人两项比赛都获奖了，有12人两项比赛都没有获奖．已知作文比赛获奖的有12人，数学比赛获奖的有28人，那么这批优秀的学生一共有

 

人．

Answer 1

考点：容斥原理

专题：传统应用题专题

分析：已知作文比赛获奖的有12人，数学比赛获奖的有28人，其中7人两项比赛都获奖了，所以实际获奖的人数为：12+28-7=33人，又因为有12两项比赛都没有获奖，所以这批优秀的学生一共有：12+28-7+12=45人．

解答： 解：12+28-7+12
=33+12
=45（人）
答：这批优秀的学生一共有45人．
故答案为：45．

点评：此题属于容斥原理习题，求出实际获奖的人数为：12+28-7=33人，是解答此题的关键．