Question

某公路干线上，分别有两个小站A和B，A和B相距63千米．A站有一辆汽车，其最大时速为每小时45千米，B站有一辆汽车，其最大时速为每小时36千米．如果两车同时同向分别以最大时速从两站开出．求最短经过多长时间后，两车相距18千米．

Answer 1

考点：最大与最小

专题：综合行程问题

分析：首先根据题意，可得B站的汽车的速度小于A站的汽车的速度；然后判断出如果两车同时向A站的方向行驶，则快车在前，慢车在后，两车之间的距离只能是比A和B两站的距离越来越大，因此两车同时向B站的方向行驶；最后求出两车的速度之差，再根据路程÷速度=时间，用63-18除以两车的速度之差，求出最短经过多长时间后，两车相距18千米即可．

解答： 解：根据分析，可得
两车同时向B站的方向行驶；
（63-18）÷（45-36）
=45÷9
=5（小时）
答：最短经过5小时后，两车相距18千米．

点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是判断出两车同时向B站的方向行驶．