Question

50枚棋子围成一个圆圈，依次按顺时针方向在棋子上编上号码1、2、3、50，然后按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止．如果剩下的棋子的号码是42，那么第一个被取走的棋子是

 

号棋子．

Answer 1

考点：哈密尔顿圈与哈密尔顿链

专题：传统应用题专题

分析：此题剩下的号码是偶数，所以，要从奇数开始拿起，假设先从1开始拿起，可以进行讨论找出规律解决问题．

解答： 解：假设第一枚拿走1则：第一圈剩下：2，4，6，8，…50，
第二圈剩下：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，
第三圈剩下：4，12，20，28，36，44，
第四圈剩下：4，20，36，
第五圈剩下：4，36，
最后剩下：36，
要想剩下42顺推一下即可：1+42-36=7，
第一个拿走7即可．
答：应该从第7个棋子开始取．
故答案为：7．

点评：本题利用剩下的是偶数这一特点，先从1开始拿起，逐步推算，得出最后剩下的数，然后再看它离42还差几，然后把1加上几即可．