Question

一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长、宽、高的长度各不相同，并且都是整数厘米，则长方体的体积等于

8

立方厘米．

Answer 1

分析：长方体有四条长，四条宽，四条高，所以，长方体的棱长之和=4（长+宽+高）=28；长+宽+高=28÷4=7；
且长宽高各不相同又都是整数，可能的情况有：①长2厘米，宽1厘米，高4厘米；②长4厘米，宽1厘米，高2厘米；③长4厘米，宽2厘米，高1厘米；进而根据“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可．

解答：解：棱长之和：28÷4=7（厘米）；
且长宽高各不相同又都是整数，可能的情况有（长大于宽）：
①长2厘米，宽1厘米，高4厘米；体积：2×1×4=8（立方厘米）；
②长4厘米，宽1厘米，高2厘米；体积：4×1×2=8（立方厘米）；
③长4厘米，宽2厘米，高1厘米；体积：4×2×1=8（立方厘米）；
故答案为：8．

点评：解答此题的关键是：（1）根据长方体的棱长之和、和长、宽、高的关系；
（2）根据长方体的体积计算公式，进行解答．