Question

某公司要出售一批羊毛衫，成本是400元?件，售价为510元?件．原计划要卖出900件，但公司到市场调查后，决定降低售价，提高售量．公司讨论以后，决定每件售价降低4%，销售量提高10%．如果要在利润不变的情况下，降低成本，那么每件成本应降低多少元？

Answer 1

分析：来成本是400元?件，售价为510元?件，则每件的利润是510-400元，卖出900件的利润是（510-400）×900元；决定每件售价降低4%，即为每件售价为510×（1-4%）元，销售量提高10，则销售量为900×（1+10%）件，设降低后的成本为x元时，利润不变．由此可得方程：[510×（1-4%）-x]×[900×（1+10%）]=（510-400）×900，解此方程后根据减法的意义即能求出每件成本应降低多少元．

解答：解：设降低后的成本为x元时，利润不变，可得方程：
[510×（1-4%）-x]×[900×（1+10%）]=（510-400）×900
[510×96%-x]×[900×110%]=110×900，
[489.6-x]×990=99000．
                        484704-990x=99000，
                               990x=385704，
                                  x=389.6．
400=389.6=10.4（元）．
答：每件成本应降低10.4元．

点评：通过设未知数，根据售价-成本价=利润列出等量关系式是完成本题的关键．