Question

免费公交车从起点开往终点，共有10个站．如果这辆公共汽车从起点开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，都各有一位乘客从这一站到以后的每一站，那么为了使每位乘客都有座位，这辆公交车至少应有多少个座位？

站数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
上车人数	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
下车人数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
车上人数	9	16	21	24	25	24	21	16	9	0

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：优化问题

分析：分析如下：上车最多的站是第一个站，我们把上车人数-下车人数，理解为人数的增加，第一个站应该增加9人；第二个站的时候，实际上车的应该是8个（还剩下8个站），需要下车1个，实际增加（8-1）个，第二个站增加7个；继续这个思路；第三个站，实际上车的是7个，需要下车的是（1+1）个，前面有两个站的3人要下车；第三个站实际增加（7-2）个，也就是5个；第四个站同样推出为6-（1+1+1）=3个；第五站上车5人，下车4人，增加1人，此时人数最多．等增加为0的时候，即为车上人数最多的时候；加起来为：9+7+5+3+1=25（个）．

解答： 解：

站数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
上车人数	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
下车人数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
车上人数	9	16	21	24	25	24	21	16	9	0

从上述关系可以推出最多时有25人，所以要设置25个座位；
答：这辆公共汽车至少要有25座位．

点评：此题解答时应根据题意，并结合图表，进行分析，找出规律，即可得出答案．