Question

（2010?资阳模拟）一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高3分米．
（1）如果沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，至少需要多少平方分米的纸？
（2）某工厂做2000个这样的铁皮盒，至少需要多少铁皮？
（3）如果用这个铁皮盒盛番茄汁，最多能盛多少升？

Answer 1

分析：（1）求需要的商标纸的面积，实际上是求圆柱的侧面积，利用圆柱的侧面积=底面周长×高，代入数据即可求解；
（2）先依据圆柱的表面积公式求出1个铁皮盒的表面积，再乘2000，问题即可得解；
（3）此题实际上是求圆柱的体积，利用圆柱的体积V=Sh，代入数据即可求解．

解答：解：（1）3.14×2×2×3=37.68（平方分米），
答：至少需要37.68平方分米的纸．

（2）（3.14×2²×2+3.14×2×2×3）×2000，
=（25.12+37.68）×2000，
=62.8×2000，
=125600（平方分米），
答：至少需要125600平方分米的铁皮．

（3）3.14×2²×3=37.68（立方分米）=37.68（升），
答：如果用这个铁皮盒盛番茄汁，最多能盛37.68升．

点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积和体积的计算方法在实际生活中的应用．