Question

计算：1-

1

1+ 1 1- 1 1987

=

1987

3973

．

Answer 1

分析：这种阶梯式的繁分计算，应从下往上计算，一步一步，不可马虎．有时，可将某步分子、分母乘一个相同的数，以简化．

解答：解：原式=1-

1

1+ 1×1987 (1- 1 1987 )×1987

，
=1-

1

1+ 1987 1986

，
=1-

1×1986

(1+ 1987 1986 )×1986

，
=1-

1986

1986+1987

，
=

1987

3973

．
故答案为：

1987

3973

．

点评：在这种阶梯式的繁分化简中，应从下往上计算，同时要注意灵活性．